닮음 도형에서 변의 길이 구하기

문제

그림과 같이 $\triangle \text{ABC}$에서 변 $\text{AB}$ 위의 점 $\text{D}$와 변 $\text{AC}$ 위의 점 $\text{E}$에 대하여 $\overline{\text{DE}} \parallel \overline{\text{BC}}$이다. $\overline{\text{AD}} = 4\text{cm}$, $\overline{\text{DB}} = 2\text{cm}$, $\overline{\text{AE}} = 3\text{cm}$일 때, $\overline{\text{EC}}$의 길이는?