평행선과 닮음을 이용한 변의 길이 구하기

문제

그림과 같이 $\triangle ABC$에서 변 $AB$ 위에 점 $D$, 변 $AC$ 위에 점 $E$가 있습니다. 선분 $DE$와 선분 $BC$가 서로 평행하고, $AD = 4 \text{cm}$, $DB = 2 \text{cm}$, $DE = 6 \text{cm}$일 때, 선분 $BC$의 길이는 몇 \text{cm}입니까?

(참고: 문제는 그림과 함께 제시됩니다. 그림은 $\triangle ABC$ 안에 $DE \parallel BC$인 $\triangle ADE$가 그려진 형태입니다.)

A B C D E

4 cm 2 cm 6 cm