평행사변형의 성질을 이용한 선분 길이 비 구하기

문제

평행사변형 $\text{ABCD}$가 있습니다. 선분 $\text{AD}$의 연장선 위에 $\overline{\text{AD}} = \overline{\text{DE}}$가 되도록 점 $\text{E}$를 잡고, 선분 $\text{CD}$의 연장선 위에 $\overline{\text{CD}} = \overline{\text{DF}}$가 되도록 점 $\text{F}$를 잡습니다. 선분 $\text{EF}$와 선분 $\text{BC}$의 교점을 $\text{G}$라고 할 때, $\overline{\text{BG}} = \frac{k}{l} \overline{\text{BC}}$ 입니다. 이때 $k+l$ 의 값을 구하시오. (단, $k, l$은 서로소인 자연수입니다.)