평행사변형 내 선분 교점의 넓이 비율

문제

그림과 같이 평행사변형 $ABCD$에서 변 $AB$의 길이는 $6$, 변 $AD$의 길이는 $10$이다. $\angle A$의 이등분선이 변 $BC$와 만나는 점을 $E$라고 하자. 변 $AD$의 중점을 $M$이라고 할 때, 선분 $BM$과 선분 $DE$의 교점을 $P$라고 하자. 이때, 삼각형 $DPM$의 넓이는 평행사변형 $ABCD$의 넓이의 몇 배인가?

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