평행사변형의 성질과 각의 이등분선을 이용한 선분의 길이

문제

평행사변형 $\text{ABCD}$에서, 변 $\text{AB}$의 길이는 $8\text{cm}$이고 변 $\text{AD}$의 길이는 $12\text{cm}$입니다.

∠A의 이등분선이 변 $\text{BC}$와 만나는 점을 $\text{E}$라고 하고, ∠D의 이등분선이 변 $\text{BC}$와 만나는 점을 $\text{F}$라고 할 때, 선분 $\text{EF}$의 길이를 구하시오.

(단, 점 $\text{E}$와 $\text{F}$는 점 $\text{B}$와 $\text{C}$ 사이에 있습니다.)