평행사변형과 내부 분할점의 넓이

문제

평행사변형 ABCD에서 변 AB 위의 점 E는 $AE:EB = 1:2$를 만족시키고, 변 BC 위의 점 F는 $BF:FC = 1:2$를 만족시킨다. 두 선분 AF와 DE의 교점을 G라고 할 때, 삼각형 ADG의 넓이는 평행사변형 ABCD의 넓이의 몇 배인지 구하시오.

\\begin{center}
\\includegraphics[width=0.7\textwidth]{placeholder.png}
\\end{center}

\\begin{tikzpicture}[scale=1]
\\coordinate (A) at (0,0);
\\coordinate (B) at (3,0);
\\coordinate (C) at (4,2);
\\coordinate (D) at (1,2);

\\draw (A) -- (B) -- (C) -- (D) -- cycle;
\
ode at (A) [below left] {$A$};
\
ode at (B) [below right] {$B$};
\
ode at (C) [above right] {$C$};
\
ode at (D) [above left] {$D$};

\\coordinate (E) at ($ (A)!1/3!(B) $);
\
ode at (E) [below] {$E$};

\\coordinate (F) at ($ (B)!1/3!(C) $);
\
ode at (F) [below right] {$F$};

\\path (A) -- (F) coordinate (AF_start) (AF_end);
\\path (D) -- (E) coordinate (DE_start) (DE_end);

\\path[name path=AF] (A) -- (F);
\\path[name path=DE] (D) -- (E);

\\path [name intersections={of=AF and DE, by=G}];
\
ode at (G) [above] {$G$};

\\draw[thick] (A) -- (F);
\\draw[thick] (D) -- (E);

\\end{tikzpicture}