평행사변형 내부 사각형의 넓이 추론 문제

문제

그림과 같이 평행사변형 $\text{ABCD}$의 넓이가 $\text{S}$이다. 변 $\text{AB}$ 위에 점 $\text{E}$를 잡아 $\text{AE} : \text{EB} = 1:2$가 되도록 하고, 변 $\text{CD}$ 위에 점 $\text{F}$를 잡아 $\text{CF} : \text{FD} = 1:1$이 되도록 한다. 선분 $\text{DE}$와 선분 $\text{BF}$의 교점을 $\text{P}$, 선분 $\text{AF}$와 선분 $\text{CE}$의 교점을 $\text{Q}$라고 할 때, 사각형 $\text{EPFQ}$의 넓이를 $\text{S}$에 대한 식으로 나타낸 것은?