매우 어려움사각형의 성질

평행사변형과 각의 이등분선을 활용한 길이 계산

평행사변형의 각, 변의 길이, 각의 이등분선 및 넓이 조건을 활용하여 미지 길이를 추론하는 고난도 문제

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

그림과 같이 평행사변형 ABCD에서 $\angle A = 120^\circ$ 이고, 변 AD의 길이가 6이다. 점 E는 변 AB 위에 있고, 선분 DE는 $\angle D$ 의 이등분선이다. 점 F는 변 CD 위에 있고, 선분 BF는 $\angle B$ 의 이등분선이다. 선분 DE와 BF의 교점을 P라고 하자.

삼각형 PBE의 넓이가 $4\sqrt{3}$ 일 때, 변 AB의 길이는 얼마인가?

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#평행사변형#각의이등분선#이등변삼각형#삼각비#넓이#사인법칙#수학#사각형의 성질#고난도

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