평행사변형의 숨겨진 넓이 비율의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움사각형의 성질

평행사변형의 숨겨진 넓이 비율

평행사변형 내부의 특정 조건으로 이루어진 사각형의 넓이를 전체 넓이에 대한 비율로 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

그림과 같이 평행사변형 $ABCD$ 의 넓이를 $S$ 라고 하자. 변 $AD$ 위에 점 $E$ 를 $AE:ED = 1:2$ 가 되도록 잡고, 변 $CD$ 위에 점 $F$ 를 $CF:FD = 1:1$ 이 되도록 잡는다. 대각선 $AC$ 와 선분 $BE$ 의 교점을 $Q$ , 대각선 $AC$ 와 선분 $BF$ 의 교점을 $P$ 라고 할 때, 사각형 $EPFQ$ 의 넓이를 $S$ 에 대한 식으로 나타낸 것은? (단, 점선은 대각선 $AC$ 와 선분 $BE$ , $BF$ 를 나타낸다.)