어려움사각형의 성질

평행사변형 내 삼각형 넓이 비율 구하기

평행사변형 내부에 주어진 조건을 만족하는 선분들의 교점을 이용해 특정 삼각형의 넓이와 전체 평행사변형의 넓이 비율을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

그림과 같은 평행사변형 $ABCD$ 에서 점 $E$ 는 변 $BC$ 의 중점이고, 점 $F$ 는 변 $CD$ 를 $CF:FD = 1:2$ 로 내분하는 점이다. 두 선분 $AE$ 와 $BF$ 의 교점을 $G$ 라고 할 때, 삼각형 $ABG$ 의 넓이는 평행사변형 $ABCD$ 의 넓이의 몇 배인지 구하시오.

(그림은 평행사변형 $ABCD$ 와 점 $E, F$ , 그리고 선분 $AE, BF$ 및 그 교점 $G$ 를 나타냅니다.)

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