어려움사각형의 성질

평행사변형과 선분의 교차점

평행사변형 내부에서 두 선분이 교차할 때 생기는 삼각형의 넓이를 이용하여 전체 평행사변형의 넓이를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

그림과 같은 평행사변형 ABCD에서 변 AB 위에 점 E가 $\overline{AE}:\overline{EB} = 1:2$ 를 만족하도록 놓여 있고, 변 AD 위에 점 F가 $\overline{AF}:\overline{FD} = 1:1$ 을 만족하도록 놓여 있습니다. 두 선분 DE와 CF의 교점을 P라고 할 때, 삼각형 DPC의 넓이가 $8 \text{ cm}^2$ 일 때, 평행사변형 ABCD의 넓이는 몇 $\text{ cm}^2$ 입니까?

(그림은 문제 이해를 돕기 위한 보조 자료이며, 실제 시험에서는 그림이 주어집니다.)

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#평행사변형#닮음#넓이#비율#고난도#수학#사각형의 성질#고난도

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