평행사변형과 닮음을 이용한 각의 크기

문제

그림과 같이 평행사변형 $\text{ABCD}$에서 변 $\text{BC}$의 연장선 위에 점 $\text{E}$를 잡고, 선분 $\text{AE}$가 변 $\text{CD}$와 만나는 점을 $\text{F}$라 하자. $\angle \text{CFA} = 70^\circ$, $\angle \text{DAE} = 25^\circ$ 이고, $\overline{\text{CF}} : \overline{\text{FD}} = 1 : 2$ 일 때, $\angle \text{ABC}$의 크기를 구하시오. (단, 그림은 이해를 돕기 위한 것이며, 실제와 다를 수 있습니다.)

graph TD
    A[A] --- D[D]
    D --- C[C]
    C --- B[B]
    B --- A
    C --- E[E]
    A --- F[F]
    F --- E

    style A fill:#fff,stroke:#333,stroke-width:2px
    style B fill:#fff,stroke:#333,stroke-width:2px
    style C fill:#fff,stroke:#333,stroke-width:2px
    style D fill:#fff,stroke:#333,stroke-width:2px
    style E fill:#fff,stroke:#333,stroke-width:2px
    style F fill:#fff,stroke:#333,stroke-width:2px

    linkStyle 0 stroke:black,stroke-width:2px;
    linkStyle 1 stroke:black,stroke-width:2px;
    linkStyle 2 stroke:black,stroke-width:2px;
    linkStyle 3 stroke:black,stroke-width:2px;
    linkStyle 4 stroke:black,stroke-width:2px;
    linkStyle 5 stroke:black,stroke-width:2px;