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어려움사각형의 성질

평행사변형과 대각선의 삼등분

평행사변형의 성질과 삼각형의 중점 연결 정리의 응용을 통해 대각선 위에 놓인 선분의 길이를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

그림과 같이 평행사변형 ABCD에서 변 AB의 중점을 M, 변 CD의 중점을 N이라고 하자. 대각선 BD와 선분 AN의 교점을 P, 대각선 BD와 선분 CM의 교점을 Q라고 할 때, BD = 18cm이다. 이때, 선분 PQ의 길이는 얼마인가요?

그림 삽입 (텍스트로 대체: 꼭짓점 A, B, C, D가 반시계 방향으로 배열된 평행사변형. 변 AB의 중점 M, 변 CD의 중점 N이 표시됨. 점 A에서 N으로 이은 선분 AN과 점 C에서 M으로 이은 선분 CM이 그려져 있음. 대각선 BD가 그려져 있고, AN과 BD의 교점을 P, CM과 BD의 교점을 Q라고 함. 선분 BD의 길이가 18cm로 주어짐.)\text{그림 삽입 (텍스트로 대체: 꼭짓점 A, B, C, D가 반시계 방향으로 배열된 평행사변형. 변 AB의 중점 M, 변 CD의 중점 N이 표시됨. 점 A에서 N으로 이은 선분 AN과 점 C에서 M으로 이은 선분 CM이 그려져 있음. 대각선 BD가 그려져 있고, AN과 BD의 교점을 P, CM과 BD의 교점을 Q라고 함. 선분 BD의 길이가 18cm로 주어짐.)}

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평행사변형과 대각선의 삼등분 - 사각형의 성질 풀이 | Mathology