어려움사각형의 성질

평행사변형 내의 선분 교점과 삼각형의 넓이

평행사변형에서 주어진 조건에 따라 선분의 교점을 찾고, 특정 삼각형의 넓이를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

그림과 같은 평행사변형 $ABCD$ 의 넓이가 $S$ 이다. 변 $BC$ 위의 점 $E$ 는 $BE:EC = 1:2$ 를 만족시키고, 변 $CD$ 위의 점 $F$ 는 $CF:FD = 2:1$ 을 만족시킨다. 선분 $AE$ 와 대각선 $BD$ 의 교점을 $P$ , 선분 $AF$ 와 대각선 $BD$ 의 교점을 $Q$ 라고 할 때, 삼각형 $APQ$ 의 넓이를 $S$ 에 대한 식으로 나타내시오.

(단, 그림은 이해를 돕기 위한 것이며, 실제 길이나 각도에 비례하지 않을 수 있습니다.)

(가상의 이미지 URL입니다. 실제 문제에서는 이미지를 제공해야 합니다.)

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#수학#사각형의 성질#고난도

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