평행사변형의 넓이 비율 문제

문제

평행사변형 $\text{ABCD}$가 있습니다. 변 $\text{AB}$ 위에 점 $\text{E}$를 $\overline{\text{AE}} : \overline{\text{EB}} = 1 : 2$가 되도록 잡고, 변 $\text{BC}$ 위에 점 $\text{F}$를 $\overline{\text{BF}} : \overline{\text{FC}} = 1 : 1$이 되도록 잡습니다. 사각형 $\text{ABCD}$의 넓이를 $S$라고 할 때, 삼각형 $\text{DEF}$의 넓이를 $S$에 대한 식으로 옳게 나타낸 것은?