평행사변형과 삼각형 넓이의 활용

문제

평행사변형 $\text{ABCD}$에서 두 대각선 $\text{AC}$와 $\text{BD}$의 교점을 $\text{O}$라고 하자. 선분 $\text{AB}$ 위에 점 $\text{E}$를 잡아서 $\overline{\text{AE}} : \overline{\text{EB}} = 2:1$이 되도록 한다. 선분 $\text{DE}$와 대각선 $\text{AC}$의 교점을 $\text{F}$라고 할 때, $\triangle \text{AFE}$의 넓이가 $4 \text{ cm}^2$이다. 이때, 평행사변형 $\text{ABCD}$의 넓이는 몇 $\text{cm}^2$인가?