평행사변형과 각의 이등분선 활용 문제

문제

그림과 같은 평행사변형 $\text{ABCD}$에서 $\angle\text{B} = 120^\circ$이다. $\angle\text{A}$의 이등분선이 변 $\text{BC}$와 만나는 점을 $\text{E}$라 하고, $\angle\text{D}$의 이등분선이 변 $\text{BC}$와 만나는 점을 $\text{F}$라 하자. $\text{AB} = 6\text{cm}$, $\text{AD} = 10\text{cm}$일 때, 선분 $\text{EF}$의 길이는 얼마인가?