평행사변형 내 중점 연결과 길이의 비

문제

평행사변형 $\text{ABCD}$에서 두 대각선 $\text{AC}$와 $\text{BD}$의 교점을 $\text{O}$라 하자. 변 $\text{BC}$의 중점을 $\text{E}$라 하고, 선분 $\text{AE}$가 대각선 $\text{BD}$와 만나는 점을 $\text{F}$라 할 때, 선분 $\text{BF}$와 $\text{FD}$의 길이의 비 $\text{BF} : \text{FD}$는?