세 조건을 만족하는 카드 뽑기 확률

문제

1부터 10까지의 자연수가 각각 하나씩 적힌 10장의 카드 중에서 임의로 3장의 카드를 동시에 뽑을 때, 다음 세 가지 조건을 모두 만족할 확률은?

\begin{enumerate} \item 뽑힌 세 카드의 숫자의 합은 3의 배수이다. \item 뽑힌 세 카드의 숫자의 곱은 짝수이다. \item 뽑힌 세 카드 중 가장 작은 숫자는 3 이상이다. \end{enumerate}