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어려움수와 식

순환소수와 다항식의 연산

순환소수로 표현된 수를 분수로 바꾸고, 다항식의 계수들을 이용하여 주어진 조건을 만족하는 미지수의 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년
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문제

x=0.1˙5˙x = 0.\dot{1}\dot{5}일 때, aa에 대한 다항식 P(a)=(33x2)a2+(k3+x)a(6x+5)P(a) = (33x-2)a^2 + \left(\frac{k}{3} + x\right)a - (6x+5)가 있다. P(a)P(a)의 모든 계수의 합이 0.4˙5˙0.\dot{4}\dot{5}일 때, 상수 kk의 값을 순환소수로 나타낸 것은?

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