순환소수와 다항식의 연산

문제

두 개의 순환소수 $X$와 $Y$가 있습니다. $X = 0.a\dot{b}$ 이고 $Y = 0.b\dot{a}$ 일 때, $a$와 $b$는 서로 다른 한 자리 자연수입니다. $P = 10X - a$ 이고 $Q = 10Y - b$ 라고 할 때, $P^2 - Q^2 = \frac{33}{81}$ 이라면, $a \times b$의 값은 얼마입니까?