순환소수와 다항식의 항 계산

문제

다음 조건들을 만족하는 $x$에 대한 다항식 $P(x) = M x^2 + N x + K$ 에 대하여 $M+N+K$ 의 값을 구하시오.

(가) $X = 0.\dot{1}\dot{2}$, $Y = 0.\dot{3}\dot{4}$ 일 때, $P(x) = (99X x + A)^2 - (99Y x - B)^2$ 이다. (나) $A = \frac{1}{0.0\dot{2}}$ (다) $B = 0.\dot{7}\dot{5} \times 99$