순환소수와 다항식의 복합 문제

문제

두 자연수 $a, b$가 다음 조건을 모두 만족한다. ($a \neq b$이고, $a, b$는 $1$부터 $9$까지의 한 자리 숫자이다.)

1. $0.\dot{a} + 0.\dot{b} = \frac{4}{9}$
2. $a > b$

이때, 다음 식의 값을 구하시오. $(a^2+b^2)^2 - 2(ab)^2 + 3(a^2-b^2) - 2(a+b)(a-b)$