순환소수와 다항식의 복합 계산

문제

주어진 두 순환소수 $A$와 $B$가 다음과 같을 때, 식 $(5.5A + 5.5B)^2 - (5.5A - 5.5B)^2$의 값을 구하시오.

$A = 0.\dot{3}\dot{6}$ $B = 0.\dot{2}\dot{7}$