미지수가 포함된 부등식과 연립방정식 문제

문제

다음 두 조건을 모두 만족시키는 정수 $a$의 값을 구하여라.

(가) 일차부등식 $2x - a < x + 3$을 만족시키는 자연수 $x$의 개수는 4개이다. (나) 연립방정식 $\begin{cases} 3x - y = a-1 \ x + 2y = 2a+3 \end{cases}$ 의 해가 $(x, y)$일 때, $x+y = \frac{29}{7}$ 이다.