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어려움부등식과 연립방정식

미지수를 포함한 연립방정식과 부등식 해 조건

미지수 aa를 포함한 연립방정식의 해 (x,y)(x,y)가 주어진 부등식과 조건을 만족할 때, 모든 정수 aa의 값의 합을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년
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문제

연립방정식 {x+2y=3a+1 (ㄱ)2xy=a2 (ㄴ)\begin{cases} x + 2y = 3a+1 \quad \cdots \text{ (ㄱ)} \\ 2x - y = a-2 \quad \cdots \text{ (ㄴ)} \end{cases} 의 해 (x,y)(x, y)가 일차부등식 2x+3y<122x + 3y < 12를 만족시키고, xxyy는 모두 양수일 때, 모든 가능한 정수 aa 값들의 합을 구하시오.

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