미지수와 조건이 얽힌 연립방정식과 부등식 심화 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움부등식과 연립방정식

미지수와 조건이 얽힌 연립방정식과 부등식 심화 문제

세 가지 복합적인 조건을 모두 만족시키는 정수 $b$ 의 최댓값을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

두 미지수 $a, b$ 에 대하여 다음 세 가지 조건을 모두 만족시키는 정수 $b$ 의 최댓값을 구하시오.

(가) $x$ 에 대한 부등식 $\frac{x-1}{2} + \frac{x+2a}{3} < 5$ 를 만족시키는 양의 정수 $x$ 의 개수는 정확히 4개이다.

(나) 연립방정식 $\begin{cases} x + (a-1)y = 5 \\ 2x - 3y = b \end{cases}$ 의 해 $(x, y)$ 가 존재한다.

(다) (나)에서 구한 해 $(x, y)$ 는 부등식 $x < y$ 를 만족시킨다.

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덧셈과 뺄셈의 성질을 이용하여 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

가장 기본적인 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

주어진 일차부등식을 풀고, 그 해 중 조건을 만족하는 자연수의 개수를 찾는 문제입니다.