연립방정식과 부등식의 복합 추론 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움부등식과 연립방정식

연립방정식과 부등식의 복합 추론 문제

연립방정식의 정수해 조건, 해의 대소 관계, 그리고 부등식의 양의 정수해 개수 조건을 결합하여 미지수를 찾는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

다음 조건을 모두 만족하는 정수 $a, b$ 에 대하여, $b$ 의 최솟값을 구하시오.

$x, y$ 에 대한 연립방정식 $\\begin{cases} ax - 2y = 4 \\\\ 3x + y = 7 \\end{cases}$ 의 해 $(x, y)$ 가 존재하고, $x$ 와 $y$ 는 모두 양의 정수이다.
연립방정식의 해 $(x, y)$ 는 $y > x$ 를 만족한다.
정수 $a$ 를 계수로 하는 일차부등식 $ax - 5 < b$ 의 해 중 양의 정수는 정확히 3개이다.