부등식과 연립방정식: 세 가지 조건을 만족하는 미지수 합 구하기의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움부등식과 연립방정식

부등식과 연립방정식: 세 가지 조건을 만족하는 미지수 합 구하기

연립방정식의 해가 특정 조건을 만족하고, 그 해를 이용한 부등식이 주어진 정수 개수를 가질 때, 미지수 a와 b의 합을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

다음 조건을 모두 만족시키는 두 상수 $a, b$ 에 대하여 $a+b$ 의 값을 구하시오. (단, $a, b$ 는 정수이다.)

조건 (가) 연립방정식 $\begin{cases} x - y = a \ 2x + y = b \end{cases}$ 의 해 $(x, y)$ 는 모두 양의 정수이다.

조건 (나) 연립방정식의 해 $(x, y)$ 를 부등식 $k < 2x - y$ 에 대입했을 때, 이 부등식을 만족시키는 양의 정수 $k$ 의 개수는 정확히 5개이다.

조건 (다) $b-a < 12$

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덧셈과 뺄셈의 성질을 이용하여 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

가장 기본적인 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

주어진 일차부등식을 풀고, 그 해 중 조건을 만족하는 자연수의 개수를 찾는 문제입니다.