미지수를 포함한 연립방정식과 부등식의 정수 해의 정답은?

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매우 어려움부등식과 연립방정식

미지수를 포함한 연립방정식과 부등식의 정수 해

연립방정식의 해를 구하고, 이를 이용해 만들어진 일차부등식의 정수 해 개수를 만족시키는 미지수의 값을 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

연립방정식 $\begin{cases} x + y = 2m \\ 2x - y = m-3 \\ \end{cases}$ 의 해를 $(x, y)$ 라 하자.

이 해 $(x, y)$ 를 이용하여 일차부등식 $(x+y)p + xy \le m^2+6$ 을 만들었을 때, 이 부등식을 만족시키는 양의 정수 $p$ 의 개수가 정확히 3개가 되도록 하는 모든 정수 $m$ 의 값의 합을 구하시오.

(단, $m$ 은 정수이다.)

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덧셈과 뺄셈의 성질을 이용하여 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

가장 기본적인 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

주어진 일차부등식을 풀고, 그 해 중 조건을 만족하는 자연수의 개수를 찾는 문제입니다.