미지수 계수를 포함한 연립방정식과 부등식의 정수 해 고난도 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움부등식과 연립방정식

미지수 계수를 포함한 연립방정식과 부등식의 정수 해 고난도 문제

연립방정식의 해가 정수라는 조건과 일차부등식의 정수 해 개수 조건을 모두 만족하는 미지수 값을 찾고 그에 따른 최종 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

연립방정식

$\\begin{cases} (a+1)x - y = 3 \\\\ x + (a-1)y = 1 \\end{cases}$

의 해 $(x, y)$ 가 존재하고, $x$ 와 $y$ 가 모두 정수라고 하자.

또한, 미지수 $a$ 에 대해 일차부등식 $(a^2-1)z < a+5$ 를 만족하는 정수 $z$ 의 개수가 정확히 3개일 때, $x+y$ 의 값을 구하시오. (단, $a$ 는 정수이다.)

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#수학#부등식과 연립방정식#고난도

덧셈과 뺄셈의 성질을 이용하여 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

가장 기본적인 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

주어진 일차부등식을 풀고, 그 해 중 조건을 만족하는 자연수의 개수를 찾는 문제입니다.