미지수 포함 연립방정식과 부등식의 정수 해 개수의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움부등식과 연립방정식

미지수 포함 연립방정식과 부등식의 정수 해 개수

연립방정식의 특정 조건을 만족하는 미지수 값을 찾아 부등식의 정수 해 개수를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

다음 연립방정식의 해를 $(x,y)$ 라 하자. $\begin{cases} (a+1)x - 2y = 4 \quad \cdots \text{ (1)} \\ x + (a-1)y = 1 \quad \cdots \text{ (2)} \end{cases}$

이때, 연립방정식의 해 $(x,y)$ 가 $x=y$ 를 만족시킬 때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오.

구한 $a$ 값을 이용하여 다음 부등식의 정수 해 $k$ 의 개수를 구하시오. $3(k-a) - 5 < 2k + 1 \le 4k - (2a-1)$

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#연립방정식#일차부등식#정수 해 개수#매개변수 문제#고난도#수학#부등식과 연립방정식#고난도

덧셈과 뺄셈의 성질을 이용하여 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

가장 기본적인 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

주어진 일차부등식을 풀고, 그 해 중 조건을 만족하는 자연수의 개수를 찾는 문제입니다.