연립방정식과 부등식을 만족하는 정수 k의 개수의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움부등식과 연립방정식

연립방정식과 부등식을 만족하는 정수 k의 개수

연립방정식의 해를 구하고, 이를 이용해 부등식과 정수 조건을 만족하는 미지수의 개수를 파악하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

연립방정식 $\\begin{cases} x + y = 2k \\\\ x - 2y = -k + 3 \\end{cases}$ 의 해 $(x, y)$ 가 다음 두 조건을 모두 만족할 때, 자연수 $A$ 의 값을 구하시오.

(가) $x$ 와 $y$ 는 모두 자연수이다.

(나) $x$ 와 $y$ 는 부등식 $3 < 2x - y + 1 < A$ 를 만족한다.

이때, 위 조건을 모두 만족하는 정수 $k$ 의 개수는 5개이다.

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#수학#부등식과 연립방정식#고난도

덧셈과 뺄셈의 성질을 이용하여 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

가장 기본적인 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

주어진 일차부등식을 풀고, 그 해 중 조건을 만족하는 자연수의 개수를 찾는 문제입니다.