정수 해와 부등식 조건을 만족하는 매개변수 k의 합의 정답은?

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어려움부등식과 연립방정식

정수 해와 부등식 조건을 만족하는 매개변수 k의 합

연립방정식의 정수 해가 특정 부등식을 만족할 때, 매개변수 k의 가능한 모든 정수 값의 합을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

$k$ 는 정수이다. 연립방정식

\begin{cases} x - 2y = -5 \\ 3x + ky = 1 \end{cases}

의 해 $(x, y)$ 가 존재하고, $x$ 와 $y$ 가 모두 정수일 때, 해 $(x, y)$ 는 부등식 $2x + y < 7$ 을 만족한다. 이때, 가능한 모든 정수 $k$ 값의 합은?

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덧셈과 뺄셈의 성질을 이용하여 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

가장 기본적인 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

주어진 일차부등식을 풀고, 그 해 중 조건을 만족하는 자연수의 개수를 찾는 문제입니다.