미지수 계수를 포함한 연립방정식과 부등식의 정수해 조건의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움부등식과 연립방정식

미지수 계수를 포함한 연립방정식과 부등식의 정수해 조건

연립방정식의 해를 이용해 미지수 $a$ 의 범위를 구하고, 이 $a$ 값들이 특정 부등식의 정수해 개수를 만족하도록 하는 조건을 추론하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

연립방정식 $\\begin{cases} 2x - y = 5 \\\\ x + 2y = a+1 \\end{cases}$ 의 해를 $(x, y)$ 라고 하자. $a$ 는 정수이고, $x$ 와 $y$ 는 모두 양수이다.

이때, 부등식 $\\frac{x+11}{5} < Z \\le \\frac{6a+41}{10}$ 를 만족하는 정수 $Z$ 의 개수가 정확히 3개가 되도록 하는 모든 정수 $a$ 값들의 합을 구하시오.

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#수학#부등식과 연립방정식#고난도

덧셈과 뺄셈의 성질을 이용하여 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

가장 기본적인 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

주어진 일차부등식을 풀고, 그 해 중 조건을 만족하는 자연수의 개수를 찾는 문제입니다.