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어려움부등식과 연립방정식

연립방정식과 부등식의 정수 해 조건 문제

연립방정식의 해를 구하고, 그 해를 이용한 일차부등식의 정수 해 개수를 조건으로 미지수의 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

연립방정식

begincasesx−y=ax+y=bendcases\\begin{cases} x - y = a \\\\ x + y = b \\end{cases}

의 해를 p,qp, q 라 하자. p,qp, q 는 모두 자연수이다.

또한, a,ba, b 는 정수로서 다음 연립방정식의 해이다.

begincasesa+c=52a−c=1endcases\\begin{cases} a + c = 5 \\\\ 2a - c = 1 \\end{cases}

이때, zz 에 대한 일차부등식 (x+y)z+clek(z+1)(x+y)z + c \\le k(z+1) 의 정수 해 중, 음의 정수 해의 개수가 3개일 때, 정수 kk 의 값을 구하시오.

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#수학#부등식과 연립방정식#고난도

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