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어려움부등식과 연립방정식

부등식과 연립방정식의 복합 활용 문제

연립방정식의 해 조건과 일차부등식의 정수 해 개수 조건을 모두 만족하는 미지수 값을 찾는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

다음 조건을 모두 만족시키는 정수 aa의 값을 모두 찾아 그 합을 구하시오.

조건 1: 연립방정식 {x+y=2aaxy=a+1\begin{cases} x + y = 2a \\ ax - y = a+1 \end{cases} 의 해 (x,y)(x, y)에 대하여 xx는 정수이다.

조건 2: 일차부등식 a(t1)2t+52a(t-1) \le 2t + \frac{5}{2} 의 해 tt 중에서 음의 정수는 정확히 3개이다.

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부등식과 연립방정식의 복합 활용 문제 - 부등식과 연립방정식 풀이 | Mathology