부등식과 연립방정식 통합 고난도 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움부등식과 연립방정식

부등식과 연립방정식 통합 고난도 문제

연립방정식의 해와 일차부등식의 정수해 개수를 활용하는 고난도 문제

2026학년도 수능중학교 2학년

$a$ 는 양의 정수입니다. $x, y$ 에 대한 연립방정식

$\begin{cases} x + 2y = a \\ 3x - y = a+1 \end{cases}$

의 해 $(x, y)$ 가 다음 두 조건을 만족시킬 때, $a$ 의 값을 구하시오.

(가) $x+y < 4$

(나) $t$ 에 대한 일차부등식 $a(t-1) < 2t+3$ 은 정확히 3개의 양의 정수해를 갖는다.

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덧셈과 뺄셈의 성질을 이용하여 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

가장 기본적인 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

주어진 일차부등식을 풀고, 그 해 중 조건을 만족하는 자연수의 개수를 찾는 문제입니다.