부등식과 연립방정식의 미지수 추론의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움부등식과 연립방정식

부등식과 연립방정식의 미지수 추론

연립방정식의 해 조건과 두 일차부등식의 공통 정수해 조건을 모두 만족하는 두 미지수 $a, b$ 를 찾고, 그 값을 이용하여 식의 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

다음 조건을 모두 만족하는 상수 $a, b$ 에 대하여 $a-b$ 의 값을 구하시오. 단, $a$ 와 $b$ 는 정수이다.

조건 1: 연립방정식 $\begin{cases} x+y=10 \ 2x-y=a \end{cases}$ 의 해 $(x, y)$ 는 $x-y=2$ 를 만족한다.

조건 2: 두 일차부등식 $(a+1)x \le (a+4)x + 3-a$ 와 $(b-1)x \ge (b+2)x + 5-2b$ 의 공통 해는 정수 $x$ 에 대하여 $x=2, 3, 4$ 만을 포함한다.

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덧셈과 뺄셈의 성질을 이용하여 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

가장 기본적인 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

주어진 일차부등식을 풀고, 그 해 중 조건을 만족하는 자연수의 개수를 찾는 문제입니다.