미지수 포함 연립방정식과 부등식의 정수 해 개수의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움부등식과 연립방정식

미지수 포함 연립방정식과 부등식의 정수 해 개수

미지수가 포함된 연립방정식의 해와, 그 해를 이용한 부등식의 정수 해 개수를 찾는 고난도 문제입니다. 여러 단계의 추론이 필요합니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

미지수 $a$ 가 포함된 연립방정식

\begin{cases} 2x - y = a+1 \\ x + 2y = 3a-2 \end{cases}

의 해 $(x, y)$ 가 모두 양의 정수일 때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. 단, 이렇게 구해진 $x, y$ 를 이용하여 정의된 부등식 $2z - x < y+2 < 2z+x$ 를 만족하는 정수 $z$ 의 개수는 정확히 5개이다.

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#연립방정식#일차부등식#정수해#개수세기#변수포함#수학#부등식과 연립방정식#고난도

덧셈과 뺄셈의 성질을 이용하여 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

가장 기본적인 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

주어진 일차부등식을 풀고, 그 해 중 조건을 만족하는 자연수의 개수를 찾는 문제입니다.