어려움부등식과 연립방정식

미지수 계수를 포함한 연립방정식과 부등식의 정수 해 조건

주어진 연립방정식의 해와 두 부등식 조건을 통해 미지수의 값을 추론하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

연립방정식 $\begin{cases} x + y = 11k \quad \cdots ① \\ 2x - y = k \quad \cdots ② \end{cases}$ 의 해 $x, y$ 가 모두 자연수일 때, 다음 두 부등식을 동시에 만족시키는 정수 $a$ 의 개수가 정확히 7개가 되도록 하는 자연수 $k$ 의 값을 구하시오.

(단, $a$ 는 정수이다.)

부등식 1: $\frac{x}{3} - 1 \le a < \frac{y}{2} + 1$ 부등식 2: $\frac{y}{4} - 2 < a \le x + 3$

🔐

문제를 풀려면 로그인해주세요

로그인하면 답을 확인하고, 풀이를 보고,
틀린 문제는 오답노트에 자동 저장됩니다.

←이전 문제

#연립방정식#일차부등식#정수해#범위의교집합#고난도#수학#부등식과 연립방정식#고난도

같은 주제의 다른 문제

가장 기본적인 일차부등식 풀기

덧셈과 뺄셈의 성질을 이용하여 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

부등식과 연립방정식중학교 2학년

일차부등식의 해 구하기

가장 기본적인 일차부등식의 해를 구하는 문제입니다.

부등식과 연립방정식중학교 2학년

일차부등식의 해와 자연수 개수 구하기

주어진 일차부등식을 풀고, 그 해 중 조건을 만족하는 자연수의 개수를 찾는 문제입니다.

부등식과 연립방정식중학교 2학년

← 전체 문제 목록으로

미지수 계수를 포함한 연립방정식과 부등식의 정수 해 조건 - 부등식과 연립방정식 풀이 | Mathology