매우 어려움부등식과 연립방정식
부등식과 연립방정식의 통합 문제
연립부등식의 정수 해 조건과 연립방정식의 해를 연동하여 푸는 고난도 문제입니다.
2026학년도 수능중학교 2학년
문제
다음 연립부등식
3(x-1) \le x+a \\ 2x+1 < 5x-2 \end{cases} $$ 를 만족시키는 정수 $x$가 오직 2개일 때, 상수 $a$의 값의 범위를 구하시오. 이 범위 안에서 정수 $a$의 최댓값을 $M$이라 하자. 이때, $x, y$에 대한 연립방정식 $$ \begin{cases} Mx - y = 4 \\ (M+2)x + 2y = N \end{cases} $$ 의 해가 $(3, P)$일 때, $N+P$의 값은?🔐
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