어려움부등식과 연립방정식

연립방정식과 부등식 해의 조건

연립방정식의 해를 구하고, 이를 이용한 부등식의 자연수 해 개수를 만족시키는 정수값을 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

연립방정식 $\begin{cases} x + 2y = 5k \ 2x - y = 5 \end{cases}$ 의 해를 $(x, y)$ 라 하자. 이때 $t$ 에 대한 일차부등식 $t < x+1$ 을 만족하는 자연수 $t$ 의 개수가 3개가 되도록 하는 모든 정수 $k$ 의 값의 합은? (단, $t$ 는 변수이다.)

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#연립방정식#일차부등식#자연수 해의 개수#정수 조건#복합문제#수학#부등식과 연립방정식

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