부등식과 연립방정식 활용 심화 문제

문제

부등식 $x - 3a < 5x + 1$ 을 만족시키는 음의 정수 $x$의 개수가 2개일 때, 정수 $a$의 값을 구하고, 이 $a$의 값을 연립방정식 $\begin{cases} (a+1)x - y = 5 \\ x + (a-1)y = 8 \\ \end{cases}$ 에 대입하여 얻은 해를 $(x_0, y_0)$라 할 때, $2x_0 - y_0$의 값은? (단, $a$는 정수이다.)