미지수를 포함한 연립방정식과 일차부등식

문제

연립방정식

$2x - y = a \quad \cdots \text{ (ㄱ)}$

$x + 3y = 7 \quad \cdots \text{ (ㄴ)}$

의 해 $(x, y)$가 $x > 0$ 이고 $y$는 음의 정수일 때, 상수 $a$에 대한 다음 두 일차부등식을 동시에 만족하는 $a$의 값을 구하여라.

$4a - 10 > 3a + 10$

$2a + 5 < a + 33$

이때, $x+y$의 값을 구하시오.