수직인 두 일차함수와 좌표축이 이루는 삼각형의 넓이의 정답은?

이 문제의 정답은 4번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움일차함수

수직인 두 일차함수와 좌표축이 이루는 삼각형의 넓이

두 일차함수의 그래프가 공통점을 가지며, 각 그래프와 좌표축이 이루는 삼각형 넓이의 합을 이용해 미지수를 찾는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

좌표평면 위에 두 일차함수 $y=ax+b$ 와 $y=cx+d$ 의 그래프가 있다. 이 두 그래프는 다음 조건을 만족한다.

(가) 두 함수의 그래프는 모두 점 $P(4,3)$ 을 지난다. (나) 두 함수의 그래프는 서로 수직이다. (다) 각 함수의 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이를 각각 $S_1$ , $S_2$ 라고 할 때, $S_1 + S_2 = 25$ 이다. (라) $a$ 는 정수이다.