특정 조건을 만족하는 일차함수 추론의 정답은?

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어려움일차함수

특정 조건을 만족하는 일차함수 추론

두 일차함수의 교점을 지나고 특정 조건을 만족하는 새로운 일차함수의 함숫값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

두 일차함수 $y = -x + 6$ 과 $y = 2x$ 의 그래프가 만나는 점을 $P$ 라고 하자. 점 $P$ 를 지나고, $x$ 축과 $y$ 축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이가 $16$ 이며, 제3사분면을 지나지 않는 일차함수 $y = ax+b$ 가 있다. 이때, 이 일차함수 $f(x)=ax+b$ 에 대하여 $f(1)$ 의 값을 구하시오.