삼각형의 넓이를 이등분하는 일차함수

문제

좌표평면 위에 두 일차함수 $y = x+4$와 $y = -x+8$의 그래프가 있습니다. 두 일차함수의 그래프가 만나는 점을 $A$라 하고, 일차함수 $y=x+4$의 그래프가 $x$축과 만나는 점을 $P$라 하며, 일차함수 $y=-x+8$의 그래프가 $x$축과 만나는 점을 $Q$라 합시다.

새로운 일차함수 $y=ax+b$ (단, $a \ e 0$)의 그래프는 점 $P$를 지나고, 삼각형 $APQ$의 넓이를 이등분합니다. 이때, 일차함수 $y=ax+b$의 $y$절편 $b$의 값은 얼마입니까?

---