두 일차함수와 y축이 이루는 삼각형의 넓이 문제

문제

두 일차함수 $y=ax+b$와 $y=cx+d$에 대한 다음 조건을 만족할 때, $a+b+c+d$의 값을 구하시오. (단, $a, b, c, d$는 정수이고, $a \neq 0, c \neq 0$입니다.)

1. 일차함수 $y=ax+b$는 점 $(1,4)$를 지난다.
2. 일차함수 $y=cx+d$는 점 $(7,2)$를 지난다.
3. 두 일차함수의 그래프의 교점은 직선 $y=2x$ 위에 있다.
4. 두 일차함수 $y=ax+b$, $y=cx+d$와 $y$축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이는 9이다.