일차함수로 이루어진 삼각형의 넓이와 미지수 구하기

문제

좌표평면 위에 다음 세 개의 직선이 있습니다.

1. $y = -x+4$
2. $y = x+2$
3. $y = ax+2$

이 세 직선이 이루는 삼각형의 넓이가 3이고, 상수 $a$는 정수일 때, $a$의 값을 구하시오.